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ねこ(星の恋人)
よかったらどうぞ[大笑い][大笑い]
第1問 (配点 完答25点)
宇宙のトポロジーはコンパクトだが境界を持たずエネルギー条件は弱い形でしか満たされないとする宇宙論的仮説に基づき、以下の1~16うち常に正しい場合は1、そうでない場合は0を選択しなさい。
ただし、真空状態の揺らぎは非可換幾何の枠組みで扱う。
1.宇宙のホモトピー群は有限生成である。
2.量子重力効果を考慮すると宇宙のスカラー場のポテンシャルには極小が存在しない。
3.弱いエネルギー条件が満たされる限り宇宙の特異点定理は適用できる。
4.ホログラフィック原理を考慮すると宇宙の情報エントロピーはその事象の地平面積に比例する。
5.ループ量子重力の枠組みでは時間の離散性が必然的に導かれる。
6.ある種の高次元時空ではカラビヤウ多様体上のゲージ場が非可換幾何を通じてエネルギースケールに影響を与える。
7.量子場のバックグラウンド独立性を満たすためには、場の作用が圏論的枠組みで記述される必要がある。
8.超対称性が破れた場合でも超弦理論は依然として低エネルギーにおいて一貫性を持つ。
9.非可換ゲージ理論ではゲージ群の中心が物理的自由度として残ることはない。
10.高次元のAdS/CFT対応を一般化すると、ホログラフィック双対理論の次数は超弦理論の次元と一致する。
11.ある種の時空構造ではエルゴ領域が存在しなくても負のエネルギー状態が生成されうる。
12.量子宇宙論において、波動関数のノルム保存は必ずしも時間の実軸上で保証されない。
13.一般化された熱力学第二法則に従えば、ブラックホールのエントロピーはホーキング放射後も単調増加する。
14.ツイスター理論に基づく量子重力では局所的な時空構造は定義不可能となる。
15.トポロジカル弦理論において開弦のモジュライ空間は複素構造を持つ。
16.超対称ゲージ理論の非摂動的効果を考慮すると、インスタントン補正がワイル共形不変性を破る可能性がある。
2
28
大福
2019年に観測され、ついに存在が明らかになった「ブラックホール」。光さえも吸い込むこの天体は、どのような運命をたどるのか？
『時間は存在しない』で世界に衝撃を与えた天才物理学者、カルロ・ロヴェッリが提唱するループ量子重力理論を推し進めると、ブラックホールは長い時間を経たのちに、あらゆる情報がそこから噴出する「ホワイトホール」に変わる可能性が浮かび上がる。ブラックホールは時の経過とともに細く長く引き絞られる漏斗のような構造を持ち、最も深い領域では量子現象による時空の歪みの影響を受け、時間が反転するのである。そして黒い穴は、白い穴へと変わる
8
てぃーくりん。
ループ量子重力理論
9
マラ
それならばまだ人が気付いていないだけでやがて解明されるものがいくつも存在すると思うが、遠からず発見されそうな物理法則は何がある？』
確かに、過去の科学的発見は、その時代の常識や既存の知識を超えたものであり、まだ解明されていない物理法則が存在する可能性は十分にあります。現代の物理学でも未解明の現象や理論は多く、特に以下の分野では、近い将来に新しい物理法則や理解が発見される可能性があります。
### 1. **暗黒物質と暗黒エネルギー**
宇宙の大部分を構成しているとされる暗黒物質と暗黒エネルギーの正体は、まだ解明されていません。これらが何であるかを理解するための新しい物理法則や理論が発見される可能性が高いです。特に、暗黒物質の直接的な検出や、暗黒エネルギーが宇宙の膨張に与える影響の詳細な理解が期待されています。
### 2. **量子重力理論**
アインシュタインの一般相対性理論と量子力学を統一する量子重力理論は、現代物理学における最大の未解決問題の一つです。ブラックホールの特異点やビッグバンの初期条件を理解するために、この理論が求められています。弦理論やループ量子重力理論といったアプローチがありますが、まだ確立された理論は存在していません。
### 3. **時間の非対称性（時間の矢）**
時間がなぜ一方向に進むのかという問題は、熱力学の第2法則（エントロピーの増大）によって部分的に説明されていますが、根本的な理解には至っていません。時間の矢の起源を説明する新しい物理法則が見つかる可能性があります。
### 4. **量子コンピューティングと新しい物理現象**
量子コンピュータが実用化されつつある中、量子力学の理解が深まり、そこから新しい物理現象や法則が発見される可能性があります。特に、量子力学のスケールでの計算や情報伝達における新しいメカニズムが明らかになるかもしれません。
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大福
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マラ
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ねこ(星の恋人)
本物のねこです/•᷅•᷄\୭
10ヶ国語対応ねこ(↪︎そろそろ20になりそう...)
知性に謙虚な人好き：特に学士レベル以上の数学ができる人
たまに勉強垢/作業垢を無言フォローするねこだよ( 'ᢦ' )
グラではよく勉強部屋開いてる
▶▷▶グルチャ: 「みんな仲良く勉強しようのルーム」で検索(っ ॑꒳ ॑ )っ_/
̗̀ ꪔ̤̥ꪔ̤̮ꪔ̤̫ ̖́-
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てぃーくりん。
素朴でいいんだよ。
それでも生きてるから
割とアラサー
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