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さんこつ
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もういない人もずっといるのが、私が歌舞伎を好きな理由の一つだよなぁ…
いた事実は動かないし、いなくなっても、ちゃんと、ずっと、いるんだよな…。
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N🙆♂️K
K=ℚ(√√2)⊃L=ℚ(√2)⊃k=ℚとすれば (√√2)^2-√2=0 (√2)^2-2=0 だからK/L、L/kは正規拡大。一方で、 f=x^4-2は√√2のℚ上の最小多項式(アイゼンシュタインの既約判定法、p=2の場合)。また明らかに、(√√2)(√-1)はfの根。これはKに含まれないためK/kは正規拡大でない。
さんこつ 投稿者
解答例) M⊃Kを任意の有限次拡大。 L⊃k, K⊃Lがともに正規拡大ならば, K⊃kは有限次拡大。g:M→Mをk-同型とすると、L⊃kは正規拡大なのでg(L)=L。 よってgはL-同型だから、K⊃Lが正規拡大であることからg(K)=Kとなり、K⊃kも正規拡大。